El Teorema de Pitágoras
Estrategía de aprendizaje
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de
los cuadrados de los catetos
Los egipcios uilizaron el triángulo sagrado egipco, de proporciones 3-4-5, de una forma práctica para la construcción de ángulos rectos en obras arquitectónicas; como ejemplo de ello, la pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en en ese triángulo.
El triángulo sagrado egipcio consite en tomar una cuerda y hacerle una serie de nudos de forma que queden en ella 12 partes iguales, se acomoda la cuerda de tal manera que forme un triángulo, cuyos lados sean de 3, 4 y 5 partes. El ángulo opuesto al lado mayor es siempre un ángulo de 90º.
Historia del Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras lleva ese nombre porque fue descubierto por la escuela pitagórica. Desde hace más de 1500 años este teorema ya se utilizaba en Mesopotamia y en el antiguo Egipto, pues se conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se empleaban ara resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación.
Pero se destacan aún más los pueblos que vivian en Mesopotamia, los babilonios, con su escritura cuneiforme grabada en una serie de marcas sobre tablillas de arcilla. El Plimpton 322 es una de esas tablillas, fue descifrada en el siglo XIX, y lo que se encontró en ella fue una lista de ternas pitagóricas. Estas ternas consisten en conjuntos de tres números enteros que se corresponden con los tres lados de un triángulo rectángulo (verifican el teorema de Pitágoras).
No existe una certeza sobre quien fue el primero en demostrar el teorema basado en las propiedades de un triángulo rectángulo, pues se sabe de la existencia de una demostración publicada en la obra matemática Chou Pei, de origen Chino, pudiendo ser ésta anterior a Pitágoras, aunque se cree que no llegó a conocer esta obra.
Actualmente, el Teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos.